名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)若函数在定义域内存在减区间，求m的范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内存在减区间，求m的范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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名校
解题方法
3 . 设数列
的前n项之积为
，满足
.
(1)设
，求数列
的通项公式
；
(2)设数列的前n项之和为
，证明：
.
的前n项之积为，满足.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设数列
的前n项之和为，证明：.
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名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)已知，是函数的两个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)已知
，是函数的两个零点，且，证明：.
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2023-07-18更新
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465次组卷
|
4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知
．
(1)求的单调递增区间；
(2)若
，且
，证明
．
．(1)求
的单调递增区间；(2)若
，且，证明．
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2022-12-03更新
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682次组卷
|
4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . （1）证明：当
时，
；
（2）是否存在正数
，使得
在
上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
时，；（2）是否存在正数
，使得在上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-07-05更新
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463次组卷
|
3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-06更新
|
699次组卷
|
3卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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672次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 已知函数
．
当
时，求函数
在点
处的切线方程；
当
时，若对任意
都有
，求实数a的取值范围．
．当时，求函数在点处的切线方程；当时，若对任意都有，求实数a的取值范围．
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2019-02-21更新
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2379次组卷
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4卷引用：【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题
10 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
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338次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
