已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
更新时间：2023-07-11 21:15:21
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【推荐1】已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna，a＞1．
（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（2）若函数y=|f（x）﹣b+
|﹣3有四个零点，求b的取值范围；
（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e2﹣1恒成立，求a的取值范围．
（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
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|﹣3有四个零点，求b的取值范围；（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e2﹣1恒成立，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数 
.
(1)若
, 求函数 
的单调区间;
(2)当
时, 求证： 
.
.(1)若
, 求函数 的单调区间;(2)当
时, 求证： .
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，其中
，
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.
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【推荐1】已知
(1)当
时，求的单调性；
(2)求证：
有唯一实数解．
(1)当
时，求的单调性；(2)求证：
有唯一实数解．
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【推荐2】已知函数
（1）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（2）求证
且
；
（3）当
时，方程
有两个不相等的实数根
，求证
（1）若
时，恒成立，求的取值范围；（2）求证
且；（3）当
时，方程有两个不相等的实数根，求证
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.
处的切线方程；
在
上恒成立，求
有两个实数根
.
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【推荐1】已知函数
有两个零点（
）.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
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的取值范围；(2)求证：
.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处与
轴相切，求的值；
(2)求函数在区间
上的零点个数．
．(1)若曲线
在点处与轴相切，求的值；(2)求函数
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有两个不同的零点
．
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【推荐1】已知：
且
，
．
（1）判断的奇偶性和单调性
（2）若函数的定义域为
，有
，求
的集合．
且，．（1）判断
的奇偶性和单调性（2）若函数
的定义域为，有，求的集合．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个极值点，且
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且，求a的取值范围．
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的函数
满足以下条件：
恒有
；
时，
；③
.
，
的值；
对任意
的解集.
