名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：函数
的图象与直线
只有一个公共点；
(2)证明：对任意的
，
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
的图象与直线只有一个公共点；(2)证明：对任意的
，；(3)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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316次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2083次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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3546次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-22024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
4 . 已知
有两个极值点，
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-08-20更新
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1200次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（四）
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点
，
，
，证明：
且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点，，，证明：且．
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2022-07-24更新
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451次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：．
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2022-06-10更新
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953次组卷
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8卷引用：吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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50475次组卷
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59卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35专题03导数及其应用（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求实数m的取值范围并证明：
；
(2)是否存在实数t，使得
恒成立，且
仅有唯一解？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
．(1)若
，求实数m的取值范围并证明：；(2)是否存在实数t，使得
恒成立，且仅有唯一解？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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2022-05-31更新
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603次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-05-14更新
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2820次组卷
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13卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）4.4 构造函数常见方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题
名校
解题方法
10 . 已知
为R上的增函数.
(1)求a；
(2)证明：若
，则
.
为R上的增函数.(1)求a；
(2)证明：若
，则.
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2022-05-13更新
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804次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题
