解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,.(注:为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值;
(2)比较与的大小;
(3)证明:.
(1)求实数的值;
(2)比较与的大小;
(3)证明:.
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2 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
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名校
解题方法
3 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,定义双曲正弦函数,类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系:,②倍元关系:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
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2024-04-18更新
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512次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)江苏高二专题03导数及其应用河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若直线是曲线的切线,求实数的值;
(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围;
(3)若,且,求实数的最大值.
(1)若直线是曲线的切线,求实数的值;
(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围;
(3)若,且,求实数的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
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6 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围:
(2)证明:.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围:
(2)证明:.
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2024-02-06更新
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1426次组卷
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6卷引用:第五章综合 第三课 汇总本章方法
(已下线)第五章综合 第三课 汇总本章方法(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
7 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,函数有两个零点,且,求证:.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,函数有两个零点,且,求证:.
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名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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2013次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
9 . 若函数有极值点,且,,则下列说法正确的是( )
A.,有 | B.,使得 |
C. | D. |
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2024-01-18更新
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468次组卷
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4卷引用:专题01 一元函数的导数及其应用-4
(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)函数有两个零点,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)函数有两个零点,求证:.
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