名校
解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,. 已知在处的阶帕德近似为.注:,,,,…
(1)求实数的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)定义数列:,,求证:.
(1)求实数的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)定义数列:,,求证:.
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2024-05-31更新
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695次组卷
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3卷引用:江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
2 . 已知函数.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
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名校
3 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若,证明:在上恒成立;
(3)若方程有两个实数根,且,
求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,证明:在上恒成立;
(3)若方程有两个实数根,且,
求证:.
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2023-08-16更新
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816次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
名校
4 . 已知,.
(1)求在处的切线方程;
(2)求证:对于和,且,都有;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,井用数学归纳法证明你所推广的命题.
(1)求在处的切线方程;
(2)求证:对于和,且,都有;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,井用数学归纳法证明你所推广的命题.
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真题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)求证:当时,;
(3)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)求证:当时,;
(3)证明:.
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2023-06-08更新
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13292次组卷
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17卷引用:2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【讲】专题03导数及其应用专题13导数及其应用(第二部分)(已下线)三年天津专题10导数及其应用(已下线)五年天津专题10导数及其应用(已下线)专题09 函数与导数(分层练)
名校
解题方法
6 . 已知数列为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
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2022-09-23更新
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2396次组卷
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9卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
7 . 已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:;
②方程有两个实根,且,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:;
②方程有两个实根,且,求证:.
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19-20高三下·浙江·阶段练习
名校
8 . 设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:函数有两个零点,;
②求证:,注:为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:函数有两个零点,;
②求证:,注:为自然对数的底数.
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解题方法
9 . 已知函数,其中
(1)若,记,试判断在上的单调性;
(2)求证:当时,;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,记,试判断在上的单调性;
(2)求证:当时,;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
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