1 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求,;
(2)函数图像与轴负半轴的交点为,且在点处的切线方程为,函数,,求的最小值;
(3)关于的方程有两个实数根,,且,证明:.
(1)求,;
(2)函数图像与轴负半轴的交点为,且在点处的切线方程为,函数,,求的最小值;
(3)关于的方程有两个实数根,,且,证明:.
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2020-05-13更新
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4958次组卷
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8卷引用:2020年山东省日照市高三一模数学试题
2020年山东省日照市高三一模数学试题(已下线)极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2020届山东日照高三4月模拟考试(一模)数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编
名校
2 . 已知函数.
(1)若在,处导数相等,证明:;
(2)在(1)的条件下,证明:;
(3)若,证明:对于任意,直线与曲线有唯一公共点.
(1)若在,处导数相等,证明:;
(2)在(1)的条件下,证明:;
(3)若,证明:对于任意,直线与曲线有唯一公共点.
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解题方法
3 . 已知函数(且)的零点是.
(1)设曲线在零点处的切线斜率分别为,判断的单调性;
(2)设是的极值点,求证:.
(1)设曲线在零点处的切线斜率分别为,判断的单调性;
(2)设是的极值点,求证:.
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数单调性;
(2)当时,求证:.
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2020-04-24更新
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1010次组卷
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3卷引用:四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(文科)试题
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,直线与曲线和曲线都相切,切点分别为,,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,直线与曲线和曲线都相切,切点分别为,,求证:.
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2020-04-23更新
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1503次组卷
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6卷引用:四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题
四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学(理科)二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)当时,设函数在区间上的最小值为,求;
(2)设,若函数有两个极值点,且,求证:.
(1)当时,设函数在区间上的最小值为,求;
(2)设,若函数有两个极值点,且,求证:.
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2020-04-21更新
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712次组卷
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5卷引用:2020届百师联盟高三练习题(一)(全国卷 II)数学(理)试题
名校
7 . 已知函数的两个零点记为.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2020-04-06更新
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751次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题(已下线)大招18零点的放缩浙江省之江教育评价联盟2019-2020学年高三第二次联考数学试题(已下线)专题08 导数综合(解答题)-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)
解题方法
8 . 已知函数,若函数在上存在两个极值点.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:.
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2020-04-06更新
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844次组卷
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4卷引用:2020届百校联盟高三TOP300七月尖子生联考数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数,且函数在处取到极值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若函数,且函数有3个极值点,,,证明:.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若函数,且函数有3个极值点,,,证明:.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数,当且,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数,当且,求证:.
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2020-03-28更新
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1295次组卷
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5卷引用:湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题
湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题(已下线)专题02 导数(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 导数(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(文)试题