名校
1 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc02fc8505918d09e7d9f291190cbd4.png)
求a,b的值;
证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107479b4950e575b440c2f568516a548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6a8fe1c12aacc7396a4b9526671c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc02fc8505918d09e7d9f291190cbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626d67ee037054811dbf369dbc1793cf.png)
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2018-05-09更新
|
2041次组卷
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6卷引用:【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题
2 . 已知
在点
处的切线方程为
,
,
的前
项和为
,则下列选项正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ffeaceb6dc51f0b74a7ca3f5748363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9870974aa6d030fae0df4a89a4fd842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c25eb11b53ac4995d52601467d0f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7118935ba49b98324d59482c05d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知函数
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
存在极大值,且极大值为1,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f54d8175381008877b9e3d75efd7ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f54d8175381008877b9e3d75efd7ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384d8ec6c6663ba8c0ccd2f38cb5e3e1.png)
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2018-03-09更新
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2710次组卷
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4卷引用:河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题
河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(理)试题(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
名校
4 . 设函数
,
(
).
(1)当
时,若函数
与
的图象在
处有相同的切线,求
的值;
(2)当
时,若对任意
和任意
,总存在不相等的正实数
,使得
,求
的最小值;
(3)当
时,设函数
与
的图象交于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2313280bd5288132372867fd7e2cef.png)
两点.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab13954c17f2d8fcc2f62389ffe5fe39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a783088120d67cc98936081e80fb7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c49be52e64281122e9de94d94974d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbf688ee44585d9d11be06435ab2de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164e752e2711294fdaa037aac4620b34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a813b77120fbf4dd6a87e393068040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2313280bd5288132372867fd7e2cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab748045f620a425d340c3ee4b923986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40692ad452858824dc511ff1edafa0f.png)
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2018-01-18更新
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1602次组卷
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4卷引用:南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题
5 . 设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
,
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18378cb8d28f9a1d6c1a2cd950748d64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489e8fe819805b3afebf0437193c055a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c67a7e28dba059006021a2e2105f538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6330540758a21f46fc7a6d1e6328d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4c8f46ce6316bb25e03efa3eb107b9.png)
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真题
解题方法
6 . 已知数列
满足:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
时,
(I)
;
(II)
;
(III)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e0df36fdaf41de448a3ba69c57c4d9.png)
(I)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89324778d9ef3bfb8fda853a8769441.png)
(II)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70142c35a4324e0040d97b28eb84e81f.png)
(III)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe5e1835c1ab9019cfe8e0f86a57398.png)
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2017-08-07更新
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9081次组卷
|
28卷引用:专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
7 . 已知函数
且
.
(1)求a;
(2)证明:
存在唯一的极大值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a3d3323bf1ac01f1f7e01646a0966d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3b621694ea855745959e451ab8d84f.png)
(1)求a;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbf1211335bcbc0ebb05414669eda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380b528a29179bae82facfe82255bbd3.png)
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2017-08-07更新
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26549次组卷
|
42卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考(二)文科数学试题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第五章 导数及其应用(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 导数(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题(已下线)专题04 导数解答题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)专题35导数及其应用解答题(第二部分)江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学(理)试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学(理)试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
名校
8 . 设函数
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)设
,记
,当
时,若方程
有两个不相等的实根
,
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7f1b2385a24ba07be5b761a0d48226.png)
(1)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65d2f4cc50b1e431d049d35c05d9dd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af04b1f5c0d01a0741436c4390d49cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc587f3691dce3bf49e8a8211c71f085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b896fb8ef4e4454b43556e6521c437b8.png)
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2017-06-05更新
|
2309次组卷
|
6卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(二)理科数学陕西省延安市黄陵中学2018届高三(普通班)6月模拟考试数学(理)试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)河北衡水中学2019年高考押题试卷理数(二)福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象的一条切线为
轴.
(1)求实数
的值;
(2)令
,若存在不相等的两个实数
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfef97d0278145d87702673a8772f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cdc169e38ca517ec655ee3875182df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725fdc8de9800f2692f6fea8585b1e9.png)
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2017-06-03更新
|
962次组卷
|
5卷引用:2017届河南省天一大联考高三阶段性测试五B卷数学(理)试卷
名校
10 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求
的单调区间与最小值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2dcaf9ab62fb0251f0f6e5e7d87d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c887da0c850acf41ab249cc262ae39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306b6e79f39d396ad32493c62224d8b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求证:
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2017-05-09更新
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1901次组卷
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5卷引用:四川省眉山中学2017届高三5月月考数学(理)试题