名校
解题方法
1 . 已知函数
，
且
存在极值
.
(1)求
的取值范围；
(2)若存在
使得
，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
637次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在点
处的切线方程：
（2）若方程
有两个不等的实数根
，
而，求证：
．
（为自然对数的底数）．（1）求曲线
在点处的切线方程：（2）若方程
有两个不等的实数根，而，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
=e2x，
，m>0，设
(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有
．
=e2x，，m>0，设(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 设
，函数
．
(1)求证：存在唯一零点
；
(2)在（1）的结论下，若
，求证：
．
，函数．(1)求证：
存在唯一零点；(2)在（1）的结论下，若
，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-12-03更新
|
614次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题
江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点，，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，，求实数的取值范围，并证明.
您最近一年使用：0次
2020-01-30更新
|
1442次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
，求a的取值范围，并证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点，求a的取值范围，并证明：.
您最近一年使用：0次
2022-04-26更新
|
616次组卷
|
2卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校、常青藤实验学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-12-31更新
|
571次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若函数在定义域上存在两个极值点，，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，，若函数在定义域上存在两个极值点，，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2022-01-11更新
|
623次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，其中
，是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
您最近一年使用：0次
2020-10-18更新
|
1337次组卷
|
16卷引用：江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题
江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)若函数在
处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
，其导函数为．(1)若函数
在处的切线过原点，求实数a的值；(2)若
，证明：．
您最近一年使用：0次
