1 . 已知函数恰有三个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:① ;② .(两者选择一个证明)
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:① ;② .(两者选择一个证明)
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名校
2 . 已知函数,.
(1)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围;
(2)若方程有且仅有两个实根,
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围;
(2)若方程有且仅有两个实根,
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2022-06-29更新
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734次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若,证明:;
(2)若函数最大值为,求实数a的值.
(1)若,证明:;
(2)若函数最大值为,求实数a的值.
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解题方法
4 . 已知函数,x∈[0,π].
(1)求f(x)的最大值,并证明:;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)的最大值,并证明:;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围.
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5 . 已知函数f(x)=,下列选项正确的是( )
A.函数f(x)在(-1,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数 |
B.当x1>x2>0时,> |
C.若方程f(|x|)=a有2个不相等的解,则a的取值范围为(0,+∞) |
D.(1++…+)ln2≤lnn,n≥2且n∈N+ |
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2021-08-13更新
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1119次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若恒成立,求实数.
(1)求证:;
(2)若恒成立,求实数.
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2022-05-28更新
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712次组卷
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2卷引用:江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
名校
7 . 已知,函数.
(1)讨论的极值点个数;
(2)若函数有三个极值点,设,证明:.
(1)讨论的极值点个数;
(2)若函数有三个极值点,设,证明:.
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名校
解题方法
8 . 设函数,,其中.
(1)若,证明:当时,;
(2)设,且,其中是自然对数的底数.
①证明恰有两个零点;
②设如为的极值点,为的零点,且,证明:.
(1)若,证明:当时,;
(2)设,且,其中是自然对数的底数.
①证明恰有两个零点;
②设如为的极值点,为的零点,且,证明:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)证明:当时,.
(参考数据:)
(1)求函数的最大值;
(2)证明:当时,.
(参考数据:)
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2023-06-03更新
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312次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
10 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A.存在,使得 |
B.函数的递减区间是 |
C.存在正数k,使得恒成立 |
D.对任意两个正实数、,且,若,则 |
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