名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-12更新
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1382次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）重庆市2023届高三考前押题数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)若函数
在定义域内存在减区间，求m的范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内存在减区间，求m的范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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名校
3 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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1083次组卷
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3卷引用：第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（文）试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)证明：当
时，
；
(2)判断函数
的零点个数.
，为的导函数.(1)证明：当
时，；(2)判断函数
的零点个数.
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2023-04-09更新
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1239次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当时，若
，求证：
．(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当
时，若，求证：
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2023-04-07更新
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1859次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题
河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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2023-04-06更新
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3642次组卷
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8卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，试判断的单调性，并证明你的结论；
(2)设
，求证：
．
．(1)若
，试判断的单调性，并证明你的结论；(2)设
，求证：．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若，求方程
的解；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为
，求
的取值范围并证明
．
．(1)若
，求方程的解；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．
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2023-03-26更新
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1594次组卷
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5卷引用：专题07 导数
（已下线）专题07 导数（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题06 函数与导数福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有唯一的极值点
，
①求实数取值范围；
②证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有唯一的极值点，①求实数
取值范围；②证明：
.
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2023-03-26更新
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1423次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
图象上三个不同的点
，
，
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，探究线段
的中点
在第几象限？并说明理由．
图象上三个不同的点，，．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
，探究线段的中点在第几象限？并说明理由．
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2023-03-24更新
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409次组卷
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4卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题04函数与导数(解答题)河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
