名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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2022-12-31更新
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571次组卷
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3卷引用：专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1382次组卷
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8卷引用：模拟检测卷01（理科）
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-12-27更新
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1874次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若不单调，且
.
（i）证明：
；
（ii）若
，且
，证明
.
，.(1)若
，求的单调区间；(2)若
不单调，且.（i）证明：
；（ii）若
，且，证明.
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2022-12-26更新
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1055次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题
天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(三)
名校
6 . 已知函数
，其中
，函数在
上的零点为
，函数
.
(1)证明：
①
;
②函数
有两个零点；
(2)设的两个零点为，证明：
．
（参考数据：
）
，其中，函数在上的零点为，函数.(1)证明：
①
;②函数
有两个零点；(2)设
的两个零点为，证明：．（参考数据：
）
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2022-12-16更新
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1828次组卷
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4卷引用：T８联考2023届高三第一次学业质量评价数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
且函数在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1743次组卷
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6卷引用：专题07导数及其应用（解答题）
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：．
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2022-12-06更新
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783次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1462次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不相同的零点
，设的导函数为.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1389次组卷
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11卷引用：专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
