名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个零点
,
,且
,
(1)求
的取值范围;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcea74d330997ee9c92a223c0335851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd0818a00e50a78a688497d7e68c8c3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681be06104baf687ed548d50fe23d646.png)
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2023-02-10更新
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995次组卷
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5卷引用:江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22广东省六校(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第四次联考数学试题
名校
2 . 已知
,函数
.
(1)若
和
的最小值相等,求
的值;
(2)若方程
恰有一个实根,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81131bfbaf56a2cd309579a6783f0456.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-10更新
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1618次组卷
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5卷引用:模块十三 函数与导数-2
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若方程
在区间
内有且仅有两个不同的实数解
.
①求实数a的取值范围;
②证明:
.
(2)设函数
的零点按从小到大的顺序依次为
,极值点按从小到大的顺序依次为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce30917f4f30c79eb1164f16feedf43c.png)
(1)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb106bdbfc9fe4f82ae8eaa80db66306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①求实数a的取值范围;
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21cf1974c4f9fd94ad52a5062a1099f8.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3f50584e5e040938569f224e1bebcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594ece58873a4e5e170c80974a8d24eb.png)
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名校
4 . 已知直线l与曲线
相切于点
.证明:
(1)l与曲线
恰存在两个公共点
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb32c12e8fcdd27cdffa88439cc8af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1282489de3b4916175dd456c8e44b4f4.png)
(1)l与曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb32c12e8fcdd27cdffa88439cc8af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9504e8c607c37583a51c86327a03785a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea87de72c7d5286122f0843a1265bf28.png)
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名校
5 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e318189ae816afcfed0ea10713d8b9.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.对![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-01-18更新
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880次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求出
的极值点;
(2)证明:对任意两个正实数
,且
,若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af699f11ad10c96f60b162bca9f896cc.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:对任意两个正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574824d85f44d42246529ac135c0391c.png)
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2023-01-17更新
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667次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(基础卷)(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题
名校
7 . 已知函数
的最小值和
的最大值相等.
(1)求
;
(2)证明:
;
(3)已知
是正整数,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2761a0b9984ac432266cd400a5d555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28619e2b3929d4349b4dfc30c141fce5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4206f04118e8479a6eb4f2fa1f3c28.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5ef590cd972720d8002f83a74c71d2.png)
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2023-01-15更新
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1473次组卷
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3卷引用:专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
2023·四川凉山·一模
8 . 已知
有两个零点
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c207efd83d75c1f69237d97616c726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb08970bc56eee3bc4ed2ed622c5c13.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知不等式
恒成立,则
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cb021d32384bb41338b5014db229aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-01-12更新
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1379次组卷
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7卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
名校
10 . 已知函数
,
是
的导数,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd8bb49e63aa6a805746153fc888fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.曲线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.对于任意的![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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1874次组卷
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4卷引用:2023届新高考高三模拟数学试题
2023届新高考高三模拟数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练(一)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题