名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A． |
B． |
C． ，函数在点 处的切线方程是 |
D．若 有解，则函数 必有极值点 |
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2023高三·全国·专题练习
2 . 求证：
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 求证：当
时，
时，
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4 . 求证：
．
．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设函数
.
(1)设
、
且
，求证：对任意的
、
，总有
成立；
(2)设
，
，且
，求证：
.
.(1)设
、且，求证：对任意的、，总有成立；(2)设
，，且，求证：.
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6 . 机械制图中经常用到渐开线函数
，其中
的单位为弧度，则下列说法正确的是（ ）
，其中的单位为弧度，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 在 上恰有 个零点（ ） |
C．在上恰有 个极值点（） |
D．当 时， |
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2023-09-09更新
|
221次组卷
|
2卷引用：福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
名校
7 . 已知函数
定义域为
，
是奇函数，
，
，
分别是函数，
的导函数，函数在区间
上单调递增，则（ ）
定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，函数在区间上单调递增，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
|
518次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
名校
8 . 证明下面两题：
(1)证明：当时，
；
(2)当
时，证明函数
有2个不同零点.
(1)证明：当
时，；(2)当
时，证明函数有2个不同零点.
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名校
9 . 设方程
有三个实数根
.
(1)求
的取值范围；
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；
②证明：
.
有三个实数根.(1)求
的取值范围；(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；②证明：
.
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10 . 已知数列
满足
，且
(1)求数列的通项公式.
(2)设
，其中e是自然对数的底数，求证：
(3)设
为数列
的前
项和，实际上，数列
存在“极限”，即为：存在一个确定的实数S，使得对任意正实数u都存在正整数m满足当
时，
（可以证明S唯一），S称为数列的极限.试根据以上叙述求出数列的极限S.
满足，且(1)求数列
的通项公式.(2)设
，其中e是自然对数的底数，求证：(3)设
为数列的前项和，实际上，数列存在“极限”，即为：存在一个确定的实数S，使得对任意正实数u都存在正整数m满足当时，（可以证明S唯一），S称为数列的极限.试根据以上叙述求出数列的极限S.
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