名校
1 . 已知函数
（
），
（
），则下列说法正确的是（ ）
（），（），则下列说法正确的是（ ）A．若 有两个零点，则 |
B．若 且 ，则 |
C．函数 在区间 有两个极值点 |
D．过原点的动直线l与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为： ， ，…， .则 |
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2022-11-18更新
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671次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
．
．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数．
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2022-05-28更新
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712次组卷
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2卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
3 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．函数 的递减区间是 |
C．存在正数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 、 ，且 ，若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
且
存在极值
.
(1)求的取值范围；
(2)若存在
使得，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
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2022-11-10更新
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636次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2022-11-09更新
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637次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题
2022·江苏盐城·三模
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数在
上是单调递增，求实数的取值范围；
(2)若对于任意
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系，并给出证明．
．(1)若函数
在上是单调递增，求实数的取值范围；(2)若对于任意
，存在正实数，使得，试判断与的大小关系，并给出证明．
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名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)当时，
恒成立，求k的最大值；
(2)设数列
的通项
，证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求k的最大值；(2)设数列
的通项，证明：．
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2022-05-11更新
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672次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
8 . 已知函数=e2x，
，m>0，设
(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)若直线是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有
．
=e2x，，m>0，设(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有．
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解题方法
9 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．曲线 是中心对称图形 |
| B．曲线是轴对称图形 |
C．函数 既有最大值又有最小值 |
| D．函数只有最大值没有最小值 |
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2022-01-11更新
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681次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
10 . 已知函数
，（
，
为自然对数的底）
(1)讨论函数的单调性﹔
(2)若函数有两个零点，，求实数的取值范围，并证明.
，（，为自然对数的底）(1)讨论函数
的单调性﹔(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围，并证明.
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