名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
(1)若
在
存在极小值点，求
的取值范围；
(2)若函数
有3个零点
，
，
，求证：
.
，， (1)若
在存在极小值点，求的取值范围；(2)若函数
有3个零点，，，求证：.
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2022-10-18更新
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561次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若关于
的方程
有两个实数根
，
，且
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于的方程有两个实数根，，且，求证：.
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2022-10-15更新
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499次组卷
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2卷引用：江苏省南京市秦淮中学、宇通实验学校等六校2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
3 . 已知函数
：
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若在
，
处的切线过点
，证明： 
.
：(1)讨论
的单调性；(2)设
，若在，处的切线过点，证明： .
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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
4 . 设正实数，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性
(2)证明：有唯一极值点t，且
．
．(1)当
时，讨论的单调性(2)证明：
有唯一极值点t，且．
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解题方法
6 . 已知函数
，
，
与
在
处的切线相同．
(1)求实数a的值；
(2)令
，若存在，使得
，
（i）求
的取值范围；
（ii）求证:
.
，，与在处的切线相同．(1)求实数a的值；
(2)令
，若存在，使得，（i）求
的取值范围；（ii）求证:
.
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2022-10-11更新
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483次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
(2)求证：当
时，对任意
，
．
（参考：
，
，
，
）
，．(1)若
在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)求证：当
时，对任意，．（参考：
，，，）
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2022-10-11更新
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275次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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1007次组卷
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5卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
．
①求
的取值范围；
②求证：
．
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点．①求
的取值范围；②求证：
．
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10 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的充要条件是 |
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2022-10-08更新
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579次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题
