1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，
①判断函数的零点个数，并证明．
②求证：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，①判断函数
的零点个数，并证明．②求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
（
，
且
），则（ ）
（，且），则（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．若有且仅有一个零点，则 |
C．当 时，有两个零点 |
D．存在 ，使得有三个极值点 |
您最近一年使用：0次
2022-04-28更新
|
1167次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-12-15更新
|
515次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)证明：
；
(2)若函数的图象与
的图象有两个不同的公共点，求实数
的取值范围.
，.(1)证明：
；(2)若函数
的图象与的图象有两个不同的公共点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-01-31更新
|
1154次组卷
|
5卷引用：江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，直线
与的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，直线与的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，且，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
490次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题
23-24高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的最大值;
(2)证明：
.(1)求
的最大值;(2)证明：
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数恒有1个极值点 |
B．当时，曲线 恒在曲线 上方 |
C．若函数有2个零点，则 |
D．若过点 存在2条直线与曲线相切，则 |
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
461次组卷
|
3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时，方程 存在实数根 |
B．当 时，函数在R上单调递减 |
C．当时，函数有最小值，且最小值在 处取得 |
D．当时，不等式 恒成立 |
您最近一年使用：0次
2023-12-16更新
|
449次组卷
|
2卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
9 . 我们知道，如果
，那么
，反之，如果，那么
.后者常称为求数列前
项和的“差分法”（或裂项法）.
(1)请你用差分法证明：
，其中
；
(2)证明：
，那么，反之，如果，那么.后者常称为求数列前项和的“差分法”（或裂项法）.(1)请你用差分法证明：
，其中；(2)证明：
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求的值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数有相同的最大值.(1)求
的值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
467次组卷
|
3卷引用：江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
