1 . 已知为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．
(1)若，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意，都有；
(3)已知对任意，都是的“正向数组”，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.

3 . 已知函数.
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若在区间上存在极值，求实数的取值范围.

4 . 设函数，，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数没有极值点，求的最大值．

5 . 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设（其中）．
(1)讨论的单调性；
(2)设，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，当时，，则实数的取值范围为________.

9 . 已知函数在定义域内有两个不同的零点，．
(1)求证：
(2)已知，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．