名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的最大值；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，，求的最大值；(2)设
，证明：.
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2022-09-11更新
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1290次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若存在
，且当
时，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)若存在
，且当时，，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，
（ⅰ）求
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)当时，若不等式恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，证明
.
.(1)当
时，（ⅰ）求
在点处的切线方程；（ⅱ）求
的最小值；(2)当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，证明.
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2022-07-14更新
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1624次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2
解题方法
4 . 函数
．若对任意，都有，则实数m的取值范围为_________ ．
．若对任意，都有，则实数m的取值范围为
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2022-07-07更新
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535次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
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2022-07-06更新
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1048次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-31更新
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635次组卷
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6卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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2022-05-30更新
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533次组卷
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2卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数有两个极值
（i）求实数的取值范围；
（ii）求极大值的取值范围.
(2)对于函数
，都有
，则称
在区间
上是凸函数.利用上述定义证明，当
时，在
上是凸函数.
.(1)若函数
有两个极值（i）求实数
的取值范围；（ii）求
极大值的取值范围.(2)对于函数
，都有，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当时，在上是凸函数.
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2022-05-29更新
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600次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．当 时，必有零点 |
C．若有两个极值点 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
在
上恒成立，求
的最小值．
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若在上恒成立，求的最小值．
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2022-05-27更新
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764次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题
