名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的值．
(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的值．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围；
(3)证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求实数a的取值范围；(3)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 给定函数
，用
表示
中的最大者，记作
，若
，则实数
的最大值为（ ）
，用表示中的最大者，记作，若，则实数的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
对
恒成立，则的最大值为（ ）
对恒成立，则的最大值为（ ）| A．0 | B．  | C．e | D．1 |
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2024-07-30更新
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606次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷浙江省2024年第一届启航杯联考数学试题（已下线）专题14 函数最值 三个关注（经典好题母题）【讲】
解题方法
5 . 已知定义在
上的连续偶函数，其导函数为
，当
时，不等式
成立，若对任意的
，不等式
恒成立，则正整数的最大值为______ ．
上的连续偶函数，其导函数为，当时，不等式成立，若对任意的，不等式恒成立，则正整数的最大值为
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-02-27更新
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2170次组卷
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5卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断的单调性；
(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
.(1)当
时，试判断的单调性；(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
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2024-01-24更新
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265次组卷
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3卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 函数的凹凸性是函数的重要性质之一．函数凹凸性的定义：函数
在区间
内可导，
是内任一点．若曲线弧上点
处的切线总位于曲线弧的下方，则称曲线弧在内是凹的；若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的上方，则称曲线弧在内是凸的．函数在区间上为凹(凸)函数等价于的导函数在区间上单调递增(递减)．若
在定义域内是凹函数，则
的最小值是（ ）
在区间内可导，是内任一点．若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的下方，则称曲线弧在内是凹的；若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的上方，则称曲线弧在内是凸的．函数在区间上为凹(凸)函数等价于的导函数在区间上单调递增(递减)．若在定义域内是凹函数，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)当
时，求在
内的零点个数..
，.(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)当
时，求在内的零点个数..
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2023-09-10更新
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422次组卷
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4卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题一 导数与三角函数零的点问题 微点2 导数与三角函数零的点问题综合训练
解题方法
10 . 对于函数
，则下列判断正确的是（ ）．
，则下列判断正确的是（ ）．A．直线 是过原点的一条切线 |
B．关于 对称的函数是 |
C．若过点有2条直线与相切，则 |
D． |
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