利用导数研究不等式恒成立问题多选题练习题及答案-2023年高中数学-第17页-组卷网

2021·山东菏泽·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-03-15更新 | 2568次组卷 | 10卷引用：4.6 导数专项训练

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

2 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

，给定下列命题，其中正确的是（）

A．若方程

有两个不同的实数根，则

；

B．若方程

恰好只有一个实数根，则

；

C．若

，总有

恒成立，则

；

D．若函数

有两个极值点，则实数

．

2021-01-18更新 | 1626次组卷 | 13卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间

上不单调

D．当x∈（0，1）时，

恒成立

2021-01-18更新 | 457次组卷 | 7卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

成立

D．对两个不相等的正实数

，

，若

，则

.

2020-12-28更新 | 751次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在R上可导且

，其导函数

满足，

，若函数

满足

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．时，不等式恒成立	D．函数至多有两个零点

2020-12-08更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

7 . 对于函数

，下列说法正确的有（）．

A．

在

处取得极大值

B．

有两不同零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2020-09-12更新 | 1323次组卷 | 20卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

.

2020-07-12更新 | 487次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·山东日照·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 若存在实常数

和

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数x都满足：

和

恒成立，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

（

为自然对数的底数），则（）

A．

在

内单调递增；

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

；

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

；

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

.

2020-07-04更新 | 1876次组卷 | 11卷引用：四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3330次组卷 | 17卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷