名校
解题方法
1 . 已知函数
，对于
，
恒成立.
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
，对于，恒成立.（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，.
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2021-04-09更新
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1575次组卷
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10卷引用：广西桂林市、崇左市、贺州市2021届高三高考4月联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林市、崇左市、贺州市2021届高三高考4月联合模拟考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题湘豫名校联考2021届高三（4月）文科数学试题湘豫名校联考2021届高三(4月)数学（理科）试题（已下线）一轮大题专练7—导数（构造函数证明不等式1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
2 . 已知
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
，（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-28更新
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1597次组卷
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5卷引用：广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
3 . 已知函数
.
（1）若函数
在区间
(其中
)上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.（1）若函数
在区间 (其中)上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-03-23更新
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111次组卷
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2卷引用：广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（文）题
4 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）若
，且对任意的
都有
，求a的取值范围．
．（1）若
，求的单调区间；（2）若
，且对任意的都有，求a的取值范围．
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解题方法
5 . 设函数
，函数
．
（1）求证：方程
仅有一个实根；
（2）若对于任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围．
，函数．（1）求证：方程
仅有一个实根；（2）若对于任意的
，总存在，使得，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
，下面描述正确的是（ ）
，下面描述正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
| B．无极值点 |
C．当 时，函数在 上有最小值 |
D．若 对任意 恒成立，则 |
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7 . 设
，
,其中
，且
.
（1）试讨论的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，,其中，且.（1）试讨论
的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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1289次组卷
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8卷引用：广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学（文）试题（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
8 . 已知实数，设函数
．
（1）当时，求函数的极值；
（2）当
时，若对任意的
，均有
，求a的取值范围．
，设函数．（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，若对任意的，均有，求a的取值范围．
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2021-03-14更新
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1084次组卷
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6卷引用：广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题
广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时
恒成立，求整数的最大值.
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时恒成立，求整数的最大值.
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2021-03-11更新
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948次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-27更新
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1694次组卷
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6卷引用：广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
