名校
1 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若对任意的，恒成立，求的最大值.
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2022-11-03更新
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684次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
名校
2 . 已知函数
，若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1218次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
(2)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围.
，.(1)若函数
在区间上有零点，求实数的取值范围；(2)设
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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2022-07-04更新
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137次组卷
|
2卷引用：山西省大同市博盛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-31更新
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635次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．函数在 处取得极小值0 |
B． |
C．若函数 在 上恒成立，则 |
D．函数 有三个零点 |
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2022-04-29更新
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452次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1001次组卷
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14卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）第01章 导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练40 最大值与最小值（2）（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知，
，且
，则下列结论正确的个数是（ ）
①
的最小值是4； ②
恒成立；
③
恒成立； ④
的最大值是
．
，，且，则下列结论正确的个数是（ ）①
的最小值是4； ②恒成立；③
恒成立； ④的最大值是．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-04-08更新
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731次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点） - 2
名校
8 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上无极值点 |
B．函数 在上存在唯一极值点 |
C．若对任意，不等式 恒成立，则实数a的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2022-04-03更新
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1966次组卷
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14卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） （已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为_________________ .
恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-03-29更新
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659次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若存在实常数和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数都满足
和
恒成立，则称直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，下列命题正确的是（ ）
和，使得函数和对其定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题正确的是（ ）A． 与 有“隔离直线” |
B．和之间存在“隔离直线”，且的取值范围为 |
C．和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是 |
D．和之间存在唯一的“隔离直线” |
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2022-02-15更新
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507次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
