名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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413次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，若
恒成立，则k的取值范围是______________ ．
，若恒成立，则k的取值范围是
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2023-03-18更新
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577次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省新未来2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)已知
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)已知
，若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-17更新
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701次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线方程为
，求实数，
的值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
在处的切线方程为，求实数，的值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-16更新
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250次组卷
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4卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
均为正实数，
为自然对数的底数，若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
均为正实数，为自然对数的底数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-14更新
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3187次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论的极值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求a的取值范围.
，为的导函数.(1)讨论
的极值；(2)若存在
，使得不等式成立，求a的取值范围.
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2023-03-14更新
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821次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，则a的取值范围是（ ）
，若恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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542次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若不等式在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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2023-03-10更新
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1219次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题
山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
解题方法
9 . 已知，若对于任意的
，不等式
恒成立，则的最小值为__________ .
，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2023-02-23更新
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743次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模拟检测卷03（文科）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
是其导函数.
(1)讨论
的单调性；
(2)对
恒成立，求的取值范围.
是其导函数.(1)讨论
的单调性；(2)对
恒成立，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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708次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题
山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）
