名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
，若不等式
对任意
恒成立，则
的最小值为______ .
，其中，若不等式对任意恒成立，则的最小值为
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2023-03-25更新
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1182次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市2023届高三模拟考试（二模）数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)若存在整数使得
恒成立，求整数的最大值.（参考数据：
，
，
，
，
，
）
.(1)若
，求函数的图象在点处的切线方程；(2)若存在整数
使得恒成立，求整数的最大值.（参考数据：，，，，，）
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2023-03-20更新
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373次组卷
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5卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-20更新
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911次组卷
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8卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷
名校
解题方法
4 . 已知
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则a的最小值为__________ ．
，若对于任意的，不等式恒成立，则a的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)
为函数
的导函数，
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点
，证明：
．
．(1)
为函数的导函数，对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：．
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2023-03-16更新
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691次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线方程为
，求实数，
的值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
在处的切线方程为，求实数，的值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-16更新
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250次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若当
时，恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，讨论的单调性；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-03-10更新
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3905次组卷
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5卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若不等式在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，求证：
．
．(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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2023-03-10更新
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1219次组卷
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7卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
名校
9 . 已知函数
，
是的导数，则（ ）
，是的导数，则（ ）A．函数 在 上单调递增 |
| B．函数有唯一极小值 |
C．函数 在 上有且只有一个零点 ，且 |
D．对于任意的 ， ， 恒成立 |
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2023-03-09更新
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740次组卷
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4卷引用：安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题
10 . 已知函数
（e为自然对数的底数），若
在
上恒成立，则实数a的取值范围是______ .
（e为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数a的取值范围是
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