名校
解题方法
1 . 已知不等式
恒成立，则
的取值范围是____________ ．
恒成立，则的取值范围是
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2 . 已知函数
在
和
处取得极值.
(1)求
的值及
的单调区间；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在和处取得极值.(1)求
的值及的单调区间；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-09更新
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2865次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷
江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）
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3 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B． 时， 是的极值点 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时.有唯一零点 且 |
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2024-01-09更新
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637次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷
江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
4 . 已知函数
在
与时都取得极值.
(1)求的值与函数
的单调区间.
(2)求该函数在
的极值和单调性.
(3)设
，若恒成立，求的取值范围.
在与时都取得极值.(1)求
的值与函数的单调区间.(2)求该函数在
的极值和单调性.(3)设
，若恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1235次组卷
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10卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
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6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的图像在点处的切线方程；
(2)若
，求证：当
时，
；
(3)若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的图像在点处的切线方程；(2)若
，求证：当时，；(3)若
对任意恒成立，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，
，且
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若对于区间
上的任意两个实数，，都有
，求实数的最小值.
，，且.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若对于区间
上的任意两个实数，，都有，求实数的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数
(其中
为自然对数的底数).
(1)当
时，试求函数在
上的最值；
(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，证明：
.
(其中为自然对数的底数).(1)当
时，试求函数在上的最值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，证明：.
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2023-12-19更新
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444次组卷
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6卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2
上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题09 导数及其应用 压轴题（六大题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
9 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的驻点；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若，任意
且
，都有
成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求函数的驻点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，任意且，都有成立，求实数的取值范围．
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名校
10 . 若函数
在
上单调递增，则
的最大值是（ ）
在上单调递增，则的最大值是（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-12-16更新
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704次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
