名校
1 . 已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在定义域上存在极值，求
的取值范围；
(3)若
恒成立，求.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在定义域上存在极值，求的取值范围；(3)若
恒成立，求.
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2023-11-14更新
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890次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
；
．
(1)
，
,
恒成立，求的取值范围；
(2)设
，若方程
的两根为
，
，且
，求证：
．
；．(1)
，,恒成立，求的取值范围；(2)设
，若方程的两根为，，且，求证：．
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2023-11-14更新
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230次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
值域；
(2)是否存在正整数a使得
恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.
，.(1)若
，求函数值域；(2)是否存在正整数a使得
恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.
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2023-11-13更新
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1167次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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2101次组卷
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6卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
解题方法
5 . 已知
，其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；(2)设
，函数
在
时取到最小值
，求关于
的表达式，并求的最大值；(3)当
时，设
，数列
满足
，且
，证明：
.
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2023-11-12更新
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643次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围;(2)若
，使得
，求证：
．
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名校
7 . .已知函数
，其中常数
.
(1)当时，求的零点；
(2)讨论的单调性；
(3)设实数
，如果对任意，
，不等式
都成立，求实数a的取值范围.
，其中常数.(1)当
时，求的零点；(2)讨论
的单调性；(3)设实数
，如果对任意，，不等式都成立，求实数a的取值范围.
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2023-11-11更新
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459次组卷
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3卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
8 . 在
中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．对任意的 ，都有 |
B．对任意的，都有 |
C．存在 ，使 成立 |
D．存在，使 成立 |
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2023-11-11更新
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1733次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是________ .
对任意的恒成立，则实数的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上恒成立，求的取值范围；
(3)试比较
与
的大小，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上恒成立，求的取值范围；(3)试比较
与的大小，并说明理由．
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2023-11-09更新
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431次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
