2023·全国·模拟预测
1 . 定义在
上的函数
的导函数为
，对任意
，
，都有
恒成立，则下列结论成立的是（ ）
上的函数的导函数为，对任意，，都有恒成立，则下列结论成立的是（ ）A．当 为偶数时， 在上为增函数 |
B．当为偶数时，存在 使得 |
| C．当为奇数时，在上为增函数 |
| D．当为奇数时，存在使得 |
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2 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．有且只有一个零点 |
B． |
C． ，直线 与的图象相切 |
D． |
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2023-10-31更新
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608次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知函数
，
，则下列选项中正确的有（ ）
，，则下列选项中正确的有（ ）A．当 时，函数和 在 处的切线互相垂直 |
B．若函数在 内存在单调递减区间，则 |
C．函数在 内仅有一个零点 |
D．若存在 ，使得 成立，则 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 设
，证明：对任意的实数
，当
时，关于x的方程
在区间
上恒有实数解．
，证明：对任意的实数，当时，关于x的方程在区间上恒有实数解．
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解题方法
5 . 已知函数
，点
分别在函数
的
的图像上，
为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）
，点分别在函数的的图像上，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）A．若关于 的方程 在 上无解，则 |
B．存在关于直线 对称 |
C．若存在关于 轴对称，则 |
D．若存在满足 ，则 |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．不等式 的解集是 |
B．不等式的解集是 |
C．直线 与曲线 只有一个交点 |
D．直线 与曲线只有一个交点 |
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解题方法
7 . 若命题
是命题
的充分不必要条件，下列说法正确的是（ ）
是命题的充分不必要条件，下列说法正确的是（ ）A．命题： ；命题： 恒成立 |
B．命题： ；命题： |
C．命题： ；命题： 恒成立 |
D．命题： ；命题： ，使得 |
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2022-10-10更新
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359次组卷
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3卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
8 . 已知
其中
是自然对数的底 .
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）设
，存在
，使得
成立，求的取值范围.
其中是自然对数的底 .（1）若
在处取得极值，求的值；（2）求
的单调区间；（3）设
，存在，使得成立，求的取值范围.
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9 . 下列叙述正确的是（ ）
A．已知函数 是定义域为R的奇函数，且 ，则是周期为4的函数； |
B．已知函数 的定义域是R，则实数a的取值范围是 ； |
C．已知函数 值域为R，且在 上为增函数，则a的取值范围是 ； |
D．设函数 的定义域为D，若满足条件：存在 ，使在 上的值域为 ，则称为“倍胀函数”.若函数 为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是 . |
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10 . 已知函数
，其中
，当
时，
；又函数
在
上单调递增，则实数
的最大值是（ ）
，其中，当时，；又函数在上单调递增，则实数的最大值是（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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