1 . 已知，函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；
(3)设，若存在，使得，证明：．

2 . 已知，则使不等式能成立的正整数的最大值为__________．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

4 . 已知，函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：存在唯一的极值点；
(3)若存在，使得对任意成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

6 . 已知，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数．
(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求证；
(2)是否存在实数k，使得只有唯一的正整数a，对于恒有：，若存在，请求出k的范围以及正整数a的值；若不存在请说明理由.（下表的近似值供参考）

ln2	ln3	ln4	ln5	ln6	ln7	ln8	ln9
0.69	1.10	1.38	1.61	1.79	1.95	2.07	2.20

9 . 若存在实数，，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为，导函数为，若对任意的，均有，则称函数为上的“M一类函数”.
(1)试判断是否为其定义域上的“M一类函数”，并说明理由；
(2)若函数为其定义域上的“M一类函数”，求实数的取值范围.
(3)已知函数为其定义域上的“M一类函数”，求实数的最大整数值.