名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-05-24更新
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983次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
2 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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2024-06-11更新
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259次组卷
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5卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）
3 . 已知函数
．
(1)若存在唯一的负整数，使得
，求
的取值范围；
(2)若
，当
时，
，求的取值范围．
．(1)若存在唯一的负整数
，使得，求的取值范围；(2)若
，当时，，求的取值范围．
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2024-01-24更新
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187次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
2023·全国·模拟预测
4 . 定义在
上的函数的导函数为，对任意
，
，都有
恒成立，则下列结论成立的是（ ）
上的函数的导函数为，对任意，，都有恒成立，则下列结论成立的是（ ）A．当 为偶数时， 在上为增函数 |
B．当为偶数时，存在使得 |
| C．当为奇数时，在上为增函数 |
| D．当为奇数时，存在使得 |
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解题方法
5 . 已知函数
在定义域内单调递增，则
的最小值为（ ）
在定义域内单调递增，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
，
，若不等式
的解集中只含有
个正整数，则的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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921次组卷
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6卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】（已下线）模型8 放大镜与函数整数问题模型
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，设函数
，求证：
有解.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，设函数，求证：有解.
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2023-11-23更新
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404次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知等比数列
满足
且
，则
的取值范围是
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2023-11-17更新
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1146次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题05 数列
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(2)讨论的单调性．
，．(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(2)讨论
的单调性．
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2023-11-03更新
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443次组卷
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4卷引用：河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题
河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
10 . 若存在
，使不等式
成立，则的取值范围是（ ）
，使不等式成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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890次组卷
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18卷引用：四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题
四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（2）重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
