1 . 设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④

2 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数有且只有个零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

3 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，证明；
(3)若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是 （       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其中且
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.

6 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)若在上有解，求实数a的取值范围.

7 . 已知关于x的不等式有解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，其中．
(1)求的单调区间；
(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
①若对任意，不等式恒成立，求的最小整数值；
②若存在，使得不等式成立，求的取值范围．

9 . 设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 关于不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围是__________．