名校
1 . 已知函数
，
．
(1)设
，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；
(2)若g（x）有两个不同的零点
，
，求证：
．
，．(1)设
，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；(2)若g（x）有两个不同的零点
，，求证：．
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2022-11-30更新
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311次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)若
成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
成立，求实数的取值范围；(2)证明：
有且只有一个零点，且.
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3 . 设函数
.
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)试判断
的零点个数，并证明你的结论.
.(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)试判断
的零点个数，并证明你的结论.
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2022-09-24更新
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454次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
名校
4 . 设函数
.
(1)证明：当
时，
有唯一零点；
(2)若任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)证明：当
时，有唯一零点；(2)若任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-03-19更新
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1126次组卷
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8卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)
（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题
5 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，
，判断的零点个数．
参考数据：
，
．
，其中，是自然对数的底数．(1)若
，证明：；(2)若
，，判断的零点个数．参考数据：
，．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：函数有两个零点.
参考数据：
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，证明：函数有两个零点.参考数据：
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2023-03-08更新
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583次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（文）试题
7 . 已知函数
（a∈R）．
(1)讨论的单调性：
(2)证明：对任意
，存在正数b使得
．且2lna+b＜0．
（a∈R）．(1)讨论
的单调性：(2)证明：对任意
，存在正数b使得．且2lna+b＜0．
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2023-03-07更新
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1633次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题
8 . 已知
，函数
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若和
有公共点，
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，函数(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
和有公共点，（i）当
时，求的取值范围；（ii）求证：
．
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2022-07-25更新
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12688次组卷
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17卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题5 隐零点问题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷05（已下线）重组卷02（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】
名校
9 . 已知函数
.
(1)判断的零点个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)判断
的零点个数；(2)当
时，证明：.
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2022-06-28更新
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484次组卷
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3卷引用：江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题
10 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点
，则
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则．
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2022-06-09更新
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40309次组卷
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64卷引用：江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）全国甲卷理福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（理科）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题6 参变分离，构造函数人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题
