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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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2021·辽宁·模拟预测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数．
（Ⅰ）设函数，当时，证明：当时，；
（Ⅱ）若有两个不同的零点，求的取值范围.
2021-03-14更新 | 967次组卷 | 10卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题
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20-21高三上·西藏·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数，.
（1）若点为函数与图象的唯一公共点，且两曲线存在以点为切点的公共切线，求的值；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.
2021-02-09更新 | 92次组卷 | 1卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
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20-21高三上·西藏·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
具体函数的定义域 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点个数.
2020-11-13更新 | 186次组卷 | 1卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题
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2020·山东烟台·模拟预测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数解决双变量问题
4 . 已知函数，.
（1）当时，讨论函数的零点个数；
（2）若在上单调递增，且，求的最大值.
2020-09-05更新 | 352次组卷 | 8卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
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19-20高三上·河北张家口·期末
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . ，恰有三个零点，则实数的取值范围是　　
A．B．C．D．
2020-08-25更新 | 367次组卷 | 7卷引用：西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题
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2020·北京·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数，．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极小值；
（3）求函数的零点个数．
2020-08-18更新 | 471次组卷 | 14卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
7 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
2020-07-08更新 | 25638次组卷 | 65卷引用：西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37459次组卷 | 102卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
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2020·全国·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数在区间上恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-01更新 | 943次组卷 | 11卷引用：西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题
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2020·四川绵阳·三模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
分类与整合思想 转化与化归思想
10 . 已知函数f（x）＝ax﹣（a+2）lnx2，其中a∈R．
（1）当a＝4时，求函数f（x）的极值；
（2）试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．
2020-05-05更新 | 678次组卷 | 6卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题
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