1 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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2024-06-16更新
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214次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
名校
2 . 已知函数为实数,下列说法正确的是( )
A.当时,则与有相同的极值点和极值 |
B.存在,使与的零点同时为2个 |
C.当时,对恒成立 |
D.若函数在上单调递减,则的取值范围为 |
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2024-04-22更新
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981次组卷
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3卷引用:2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷
3 . 已知函数,则( )
A.当时,方程无解 |
B.当时,存在实数使得函数有两个零点 |
C.若恒成立,则 |
D.若方程有3个不等的实数解,则 |
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2024-03-29更新
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622次组卷
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3卷引用:湖北省(圆创)高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)证明:函数有三个不同零点的必要条件是;
(2)由代数基本定理,次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).
若,证明:方程至多有3个实数根.
(1)证明:函数有三个不同零点的必要条件是;
(2)由代数基本定理,次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).
若,证明:方程至多有3个实数根.
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2024-03-29更新
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465次组卷
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2卷引用:湖北省(圆创)高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 记函数的导函数为,的导函数为,设是的定义域的子集,若在区间上,则称在上是“凸函数”.已知函数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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863次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学(文)试题
2023高三上·全国·专题练习
6 . 当时,讨论的零点个数.
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7 . 设函数(a,),下列命题正确的是( )
A.若存在负零点,则 |
B.若,则有且只有一个零点 |
C.若有且只有两个正零点,则 |
D.若且存在零点,则的零点都是正的 |
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2023-11-09更新
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255次组卷
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4卷引用:河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题
名校
8 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象经过坐标原点 |
B.当时,函数有且仅有一个极小值点 |
C.若关于的不等式恒成立,则 |
D.“”是“函数为增函数”的必要不充分条件 |
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2023-11-01更新
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245次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数,下列结论正确的是( )
A.有且只有一个零点 |
B. |
C.,直线与的图象相切 |
D. |
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2023-10-31更新
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628次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知,若函数有三个零点p,2,q,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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