2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求
，
的值；
(2)若函数
，且
恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求，的值；(2)若函数
，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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1221次组卷
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8卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（七）（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
名校
2 . 设向量
，
，
，（
）.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，求函数零点的个数.
，，，（）.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求函数零点的个数.
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2022-12-12更新
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752次组卷
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6卷引用：第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
名校
3 . 已知函数
，
，其中，
是自然对数的底数．
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若
的最大值等于的最小值，求的值．
，，其中，是自然对数的底数．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
的最大值等于的最小值，求的值．
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2022-11-24更新
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452次组卷
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4卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知函数 
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；
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2022-12-14更新
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384次组卷
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3卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，若有两个零点，求k的取值范围．
(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，若有两个零点，求k的取值范围．
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6 . 已知函数
，
，其中
是的导函数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程
有且仅有一个实根，求的取值范围.
，，其中是的导函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有且仅有一个实根，求的取值范围.
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7 . 已知函数
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)已知
，求证：存在实数
使得在
处取得最大值，且
(3)求证：
有唯一零点
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
，求证：存在实数使得在处取得最大值，且(3)求证：
有唯一零点
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2022-11-18更新
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253次组卷
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4卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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501次组卷
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3卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知函数
，
(1)
时，求函数
在
上的单调区间；
(2)
时，试讨论
在区间
上的零点个数.
，(1)
时，求函数在上的单调区间；(2)
时，试讨论在区间上的零点个数.
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2022-11-18更新
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481次组卷
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3卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题
10 . 已知
，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)取
，
，其中
，求最小的k，使
有两个零点.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)取
，，其中，求最小的k，使有两个零点.
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2022-06-19更新
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624次组卷
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3卷引用：第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
