名校
1 . 已知
，函数
.
(1)若
是增函数，求
的取值范围；
(2)证明：当
，且
时，存在三条直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线.
，函数.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)证明：当
，且时，存在三条直线是曲线的切线，也是曲线的切线.
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2023-05-26更新
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257次组卷
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2卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
，且
，则
______ .若在
，
（
）处取得极值，记
，
，
，且
.线段
与曲线
有异于
，
的公共点，则的取值范围是______ .
，且，则在，（）处取得极值，记，，，且.线段与曲线有异于，的公共点，则的取值范围是
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解题方法
4 . 下列函数图象中，函数
的图象不可能的是（ ）
的图象不可能的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-24更新
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1661次组卷
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9卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题
5 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）若在
处取得极值，直线
与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
，.（1）求
的单调区间；（2）若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
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名校
6 . 关于函数
,下列说法正确的是
（1）
是
的极大值点 ；（2）函数
有且只有1个零点；（3）存在正实数
，使得
恒成立 ；（4）对任意两个正实数
，且
，若
，则
,下列说法正确的是（1）
是的极大值点 ；（2）函数有且只有1个零点；（3）存在正实数，使得恒成立 ；（4）对任意两个正实数，且，若，则A． | B． | C． | D． |
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2019-05-28更新
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936次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测（4月）数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）设的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）设
的极大值为，极小值为，求的取值范围.
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2019-04-29更新
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1100次组卷
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5卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学（文）（B卷）试题
名校
8 . 已知函数
与
的图像上存在关于原点对称的对称点，则实数的取值范围是______ ．
与的图像上存在关于原点对称的对称点，则实数的取值范围是
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2019-04-01更新
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1257次组卷
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4卷引用：山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）对于任意的
，
的图象恒在
图象的上方，求实数a的取值范围．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）对于任意的
，的图象恒在图象的上方，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数
，当
时，
，则不等式
的解集是_________ .
，当时，，则不等式的解集是
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2018-11-30更新
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1755次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题
