利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56230次组卷 | 88卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33767次组卷 | 111卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用利用导数研究函数图象及性质由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 设函数

，

的定义域均为

，且函数

，

均为偶函数．若当

时，

，则

的值为________．

2023-05-11更新 | 1728次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1093次组卷 | 107卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·广东湛江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

最多可作出

条直线与函数

的图象相切，则（）

A．

B．当

时，

的值不唯一

C．

可能等于

D．当

时，

的取值范围是

2022-04-21更新 | 2437次组卷 | 11卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数

，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为

，则其部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-01更新 | 1023次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 859次组卷 | 9卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2022·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若函数

与

的图象恰有5个不同公共点，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-13更新 | 1937次组卷 | 9卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2022·山东枣庄·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 声音是由物体振动产生的．我们平时听到的声音几乎都是复合音．复合音的产生是由于发音体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知刻画某声音的函数为

，则其部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-08更新 | 1795次组卷 | 9卷引用：福建省南安第一中学2022-2023学年高一上学期第二阶段教学质量检测数学试题

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21-22高二上·广西玉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-01更新 | 1623次组卷 | 8卷引用：福建省同安第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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