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1 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.
和
分别是两个函数的极小值点.曲线a经过
和
，曲线b经过
.已知
，并且从
时刻到
时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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325次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
解题方法
2 . 如图，函数 
的部分图象如图所示，已知点
为
的零点，点
为的极值点，
，则函数的解析式为_________ .
的部分图象如图所示，已知点为的零点，点为的极值点，，则函数的解析式为
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 将函数
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列
，其前
项和为
，且
，则
______ ，
______ ．
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)从条件①，条件②，条件③选择一个作为已知条件，求m的取值范围.
①在
有恰有两个极值点；
②在单调递减；
③在恰好有两个零点.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
.(1)求
的最小正周期；(2)从条件①，条件②，条件③选择一个作为已知条件，求m的取值范围.
①
在有恰有两个极值点；②
在单调递减；③
在恰好有两个零点.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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6 . 已知函数
（其中
，
），当
时，
的最小值为
，
，将的图象上所有的点向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数为
，则
（ ）
（其中，），当时，的最小值为，，将的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
在
上单调递增，在
上单调递减，设
为曲线
的对称中心．
(1)求
；
(2)记
的角
对应的边分别为
，若
，求
边上的高
长的最大值．
在上单调递增，在上单调递减，设为曲线的对称中心．(1)求
；(2)记
的角对应的边分别为，若，求边上的高长的最大值．
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9 . 下列选项中，所得到的结果为4的是（ ）
A．双曲线 的焦距 |
B． 的值 |
C．函数 的最小正周期 |
D．数据 的下四分位数 |
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解题方法
10 . 函数
的部分图象大致为（ ）.
的部分图象大致为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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