2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在钝角
中，三个内角为A，B，C，满足
．
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若延长
至D点，使得
，且
，求证：
为定值．
中，三个内角为A，B，C，满足．（1）证明：
是等腰三角形；（2）若延长
至D点，使得，且，求证：为定值．
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19-20高二下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，直四棱柱
中，侧棱
，底面
是菱形，
，
，
为侧棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小为
？试证明你的结论．
中，侧棱，底面是菱形，，，为侧棱上的动点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小为？试证明你的结论．
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名校
3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)求证：
≥
．
．(1)证明：
；(2)求证：
≥．
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解题方法
4 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
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5 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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6 . 在锐角中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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23-24高一·上海·假期作业
解题方法
7 . 在中，已知
，且
. 求证：为等边三角形.
中，已知，且. 求证：为等边三角形.
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解题方法
8 . 已知的内角
、
、
所对的边分别是
、
、
，设向量
，
，
.
(1)若
，求证：为等腰三角形；
(2)若
，边长
，
，求的面积.
的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.(1)若
，求证：为等腰三角形；(2)若
，边长，，求的面积.
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名校
9 . 在中，过重心G的直线与
边交于P，与
边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设
面积为
，面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线与边交于P，与边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设面积为，面积为，，.(1)求
；(2)求证：
；(3)求
的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在中，角的对边分别为，若
.
(1)求角；
(2)若
，点
满足
，
（i）求证：
；
（ii）求
的最大值
中，角的对边分别为，若.(1)求角
；(2)若
，点满足，（i）求证：
；（ii）求
的最大值
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2024-04-11更新
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285次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
