1 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

2 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

3 . 已知的内角的对边分别为，其面积为，且
(1)求角A的大小；
(2)若的平分线交边于点，求的长.

4 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

(1)若，判断的形状；
(2)若不是钝角三角形，求的取值范围．

6 . 在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角，，所对应的边分别为，若，，则面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的值.

9 . 如图，四边形中，，，设.

（1）若面积是面积的4倍，求；
（2）若，求.

10 . 在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．