解三角形练习题及答案-福建高中数学高一-困难-组卷网

23-24高一下·福建福州·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

正弦定理及辨析三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，

为边

上两点，且满足

，

(1)求证：

；
(2)求证：

为定值；
(3)求

面积的最大值．

2024-05-19更新 | 294次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题

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23-24高一下·福建厦门·阶段练习

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

求二次函数的值域或最值用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

2 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧

的中点．一个时装塑料模特A在OP上，

．计划在弧

上设置一个收银台B，记

，其中

（1）则

_________（用

表示）：
（2）若

越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

2024-04-24更新 | 204次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

正弦定理解三角形用向量证明线段垂直向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

3 . 已知

为

所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

为等边三角形

C．若

，则

为

的垂心

D．若

，则点

的轨迹经过

的重心

2024-04-08更新 | 275次组卷 | 1卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

4 . 在

中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的外接圆的面积为

B．若

，且

有两解，则b的取值范围为

C．若

，且

为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若

，且

，O为

的内心，则

的面积为

2023-09-02更新 | 1777次组卷 | 13卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
(1)求角A；
(2)已知

，

，点P，Q是边

上的两个动点（P，Q不重合），记

.
①当

时，设

的面积为S，求S的最小值：
②记

，

.问：是否存在实常数

和k，对于所有满足题意的

，

，都有

成立?若存在，求出

和k的值；若不存在，说明理由.

2023-07-22更新 | 1565次组卷 | 4卷引用：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形柯西不等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 在

中，

对应的边分别为

，

(1)求

；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若