1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：
(2)若，，求△ABC的面积．

2 . 在三棱锥中，平面，，，F为棱PC上一点，满足于F．求证：平面平面；

3 . 在锐角中，设边所对的角分别为，且．
(1)证明：
(2)若，求的取值范围．

4 . 如图，在梯形ABCD中，，．

(1)求证：；
(2)若，，求梯形ABCD的面积．

5 . 如图，已知平面平面，，．

(1)连接，求证：；
(2)求与平面所成角的大小；

6 . 记的三边a，b，c所对的三个内角的大小分别为A，B，C，点D在边AC上.已知，.
   
(1)证明：；
(2)若，求.

7 . 已知点为正方形所在平面外一点，，、分别为、上的点，且.

(1)求证：平面；
(2)求线段的长.

8 . 在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点．

(1)如果A点的纵坐标为，B点的横坐标为，求的值；
(2)若角的终与单位圆交于C点，设角的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

9 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)在中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.

10 . 已知正方体，O是底对角线的交点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求证：平面.