1 . 在中，，，分别是，，的对边，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，，若是边的中点，，则______.

3 . 在中，，，的对边分别为，，．已知
（1）求的大小；
（2）已知，求的面积的最大值．

4 . 如图所示是一个正方体的表面展开图，，，均为棱的中点，是顶点，则在正方体中异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的外心为，则的取值范围是_____________.

6 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求角C的大小；
（2）若，求面积的最大值.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，________．求的面积．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．
问题：在中，角，，的对边分别为，，，，边上的中线长为，______，求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 如图，海岸三角洲地区有，，三座城市，，城市到城市，的距离均为．为缓解陆上交通压力，决定在，上分别建立两个交通码头，，并在两个交通码头之间开通直线型水上航道．但以城市为中心的水域为水上经济区，航道不能通过，故当所建航道最短时，码头到城市的距离为______，水上航道的最短距离为______．

10 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，．
（1）若，求角；
（2）若的周长为10，求的面积．