1 . 在中，，.若，则的面积为______.

2 . 在①，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
在锐角三角形中，角所对的边分别为，______．
(1)求；
(2)已知是的平分线与的交点，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，是边上一点，且，，若为钝角，则当最小时，______．

4 . 已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求角A；
(2)若，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．
①；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

6 . 在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______．

7 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平面满足，，记平面与直线分别交于点，，则______，四边形的面积为______．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且，的面积为，则椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．6

D．12

9 . 已知点在定圆内，经过点的动直线与交于两点，若的最小值为4，则（       ）

A．

B．若，则直线的倾斜角为

C．存在直线使得

D．的最大值为12