1 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求的值．

2 . 已知向量，，函数．
(1)求函数在上的最大值；
(2)若的内角、、所对的边分别为、、，且，，求的周长的取值范围．

3 . 西昌市邛泸旅游风景区在邛海举行搜救演练，如图，A，B是邛海水面上位于东西方向相距公里的两个观测点，现位于A点北偏东60°、B点西北方向的D点有一艘渔船发出求救信号，位于B点南偏西75°且与B点相距公里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30公里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且.
(1)求的值；
(2)若，△ABC的面积为，求边b.

5 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，.

(1)当P为的中点时，求证：平面；
(2)当P为的中点时，求二面角的正切值；
(3)若点P为线段上的动点，求当取得最小值时，线段的长.

6 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，.
(1)求角A的大小；
(2)D是AB边上一点，，的面积为1，求AC的长.

7 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量，且满足.
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC的周长的最大值.

8 . 设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知，
(1)证明：△ABC是直角三角形.
(2)若D是AC边上一点，且CD=3，BD=5，BC=6，求△ABD的面积.

9 . 设的内角A､､所对的边分别为､､，且.
(1)求内角A的大小.
(2)已知点在线段上，且平分内角A，若，的面积为，求的周长.

10 . 在中，，，．
(1)求；
(2)求边上的高．