1 . 中，内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)如图，点为边上一点，，求的面积．

2 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

3 . 已知点P在双曲线C：上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（    ）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

4 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，，为的外接圆的圆心，球O的表面积为，则的长度为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，．已知．
(1)求；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若点M满足，且∠MAB=∠MBA，则AMC的面积为_____________.

7 . 已知中，三个内角，，的对边分别为，，，，.
(1)求.
(2)若，求的面积.

8 . 如图，在平面四边形中，.

(1)求的值；
(2)求的长度.

9 . 已知中，角的对边分别为，，.
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

10 . 已知直三棱柱的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为___________．