高中数学综合库练习题及答案-2022年宜春高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1336次组卷 | 57卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 428次组卷 | 78卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题劣构性试题

3 . 若抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交抛物线于

．
(1)当

平行于

轴时，

，求

；
(2)当

时，现有以下两个结论：①

；②

．请选择其中一个结论证明．

2024-01-10更新 | 182次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高一上·江西宜春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

4 . 若函数

的定义域为

，值域为

，则函数

的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 281次组卷 | 1卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一上学期期末考数学试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何体体积的求法利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知正方体

的内切球半径为1，

、

平面

，若

，

，现在有以下四个命题：

：点

的轨迹是一个圆

：点

的轨迹是一个圆

：三棱锥

的体积为定值

：

则下述结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 259次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 一个正方体的展开如图所示，点

为原正方体的顶点，点

为原正方体一条棱的中点，那么在原来的正方体中，直线

与

所成角的正切值为（）

A．3

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 162次组卷 | 1卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

7 . 已知曲线

，点

在椭圆

上（

与左右顶点不重合），直线

、

斜率之积为

．
(1)求

的方程；
(2)已知直线

与

交于

两点，且与圆

相切于点

，直线

与

相交于

两点，记四边形

的面积为

，
①用含

的式子表示

；
②求

的最小值．

2024-01-06更新 | 349次组卷 | 1卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

8 . 过双曲线

的右焦点作渐近线的垂线，垂足为

，则

______．

2024-01-06更新 | 80次组卷 | 1卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高一上·江西宜春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

9 . 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下四种说法中正确的是（　　）

A．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差

2024-01-05更新 | 199次组卷 | 1卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一上学期期末考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 若直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 685次组卷 | 75卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题

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