高中数学综合库练习题及答案-2022年吉安高中数学-组卷网

22-23高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

1 . 各数位数字之和等于8(数字可以重复) 的四位数个数为_____．

2024-04-08更新 | 314次组卷 | 7卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 已知圆

与圆

相外切，则

的最大值为（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-12-22更新 | 557次组卷 | 13卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2253次组卷 | 76卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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22-23高二上·江西吉安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知点P和非零实数

，若两条不同的直线

，

均过点P，且斜率之积为

，则称直线

，

是一组“

共轭线对”，如直

：

，

：

是一组“

共轭线对”，其中O是坐标原点．

(1)已知点

、点

和点

分别是三条直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“

共轭线对”，直线QP，QR是“

共轭线对”，直线RP，RQ是“

共轭线对”，求点P的坐标；
(2)已知点

，直线

，

是“

共轭线对”，当

的斜率变化时，求原点O到直线

，

的距离之积的取值范围．

2023-08-17更新 | 437次组卷 | 5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2959次组卷 | 25卷引用：江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题

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20-21高二上·上海闵行·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

6 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-04更新 | 596次组卷 | 19卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，正方形

中，

、

分别是

、

的中点，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 1943次组卷 | 29卷引用：江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（文）试题

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21-22高二下·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程直线的参数方程

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

8 . 直线

（t为参数）与圆

（

为参数）相切，则直线的倾斜角

为（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2023-07-15更新 | 91次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题

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22-23高一下·河南开封·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 已知正方体

的棱长为2，E，F分别是棱

，

的中点，动点P在正方形

包括边界内运动，若

面

，则线段

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 885次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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21-22高二下·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

10 . （1）已知

，求证：

．
（2）已知

，求证：

．

2023-06-21更新 | 42次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题

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