1 . （1）化简：.
（2）求值：.
（3）设，，求的值.

2 . 某地区对高一年级学生进行体质健康测试（简称体测），现随机抽取了900名学生的体测结果等级（“良好及以下”或“优秀”）进行分析．得到如下列联表：

	良好及以下	优秀	合计
男	450	200	650
女	150	100	250
合计	600	300	900

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中，．
(1)计算并判断是否有99％的把握认为本次体测结果等级与性别有关系？
(2)将频率视为概率，用样本估计总体．若从该地区高一所有学生中，采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析，连续抽取3次，且各次抽取的结果相互独立，记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为，求的分布列和数学期望．

3 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（       ）

A．点M的轨迹是半径为1的圆	B．存在点M，使得
C．三棱锥体积的最大值为	D．的最小值为

4 . 由于身体及心理方面的差异，人们往往认为女性驾驶员比男性驾驶员更容易发生交通事故.为调查女性驾驶员是否比男性驾驶员更容易发生交通事故，同学们组成了调查小组，对其所在城市进行了调查研究，结果却显示为：该市2021年男女驾驶员的比例为，男性驾驶员平均万人的发案率为，女性驾驶员平均万人的发案率为.（发案即发生了交通事故，暂不区分其是否为肇事责任人）
(1)若在全市驾驶员中随机抽取3人，则恰有1位女驾驶员的概率是多少？
(2)若该市一名驾驶员在2021年发生了交通事故，则其为女性的概率是多少？（结果保留到小数点后第三位）

5 . 已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．若向量同向，则

B．若向量反向，则

C．若，则

D．若，则

6 . 已知圆锥的体积为，其中S为圆锥的底面积，h为圆锥的高．现有一个空杯子，盛水部分为圆锥（底面半径为3cm，高为6cm），现向杯中以6ml/s的速度匀速注入水，则注水t（0＜t＜5）s后，杯中水的高度为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

7 . 如图所示，定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美．

（1）若在上有最大值，则a的取值范围是______；
（2）方程的解的个数为______．

8 . 2022年遂宁主城区突发“920疫情”，23日凌晨2时，射洪组织五支“最美逆行医疗队”去支援遂宁主城区，将分派到遂宁船山区、遂宁经开区、遂宁高新区进行核酸采样服务，每支医疗队只能去一个区，每区至少有一支医疗队，若恰有两支医疗队者被分派到高新区，则不同的安排方法共有（       ）

A．30种

B．40种

C．50种

D．60种

9 . 如图，在多面体中，四边形，，均是边长为1的正方形，点在棱上，则（       ）

A．该几何体的体积为	B．点在平面内的射影为的垂心
C．的最小值为	D．存在点，使得

10 . 2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（       ）

A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法

B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法

C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法

D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法