高中数学综合库练习题及答案-2023年宜春高中数学-组卷网

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| 共计 4076 道试题

18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 480次组卷 | 47卷引用：江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如图所示，正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 535次组卷 | 19卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题

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23-24高二上·上海普陀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 设

，

是互不重合的平面，

，

是互不重合的直线，给出四个命题：
①若

，

，则

②若

，

，则

③若

，

，则

④若

，

，则

其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

7日内更新 | 313次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·浙江湖州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知平面四边形

，

，现将

沿

边折起，使得平面

平面

，此时

，点

为线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

的中点
①求

与平面

所成角的正弦值；
②求二面角

的平面角的余弦值．

7日内更新 | 532次组卷 | 13卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题

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22-23高一下·广西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

斜二测法画平面图形的直观图斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

5 . 已知正方形

的边长为2，它的水平放置的一个平面图形的直观图为

（

在

轴上），则图形

的面积是（）

A．4

B．2

C．

D．1

2024-06-14更新 | 98次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 268次组卷 | 228卷引用：江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-05更新 | 2484次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，则下列选项中与

共线的单位向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-19更新 | 510次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1224次组卷 | 119卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·山东济宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的

很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，则有

.设

是锐角

内的一点，

，

分别是

的三个内角，以下命题正确的有（）

A．若

，则

为

的重心

B．若

，则

C．若

，

，则

D．若

为

的垂心，则

2024-03-27更新 | 348次组卷 | 26卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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