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1 . 内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,的面积为,则( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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2 . 对于平面向量,定义“变换”:,
(1)若向量,,求;
(2)已知,,且与不平行,,,证明:.
(1)若向量,,求;
(2)已知,,且与不平行,,,证明:.
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3 . 如图,有一古塔,在A点测得塔底位于北偏东30°方向上的点处,在A点测得塔顶的仰角为,在A点的正东方向且距点米的点测得塔底位于西偏北方向上(A,,在同一水平面),则塔的高度为( )米.
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知分别为的三个内角的对边,且.
(1)求的值;
(2)若,且的面积为,求.
(1)求的值;
(2)若,且的面积为,求.
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解题方法
5 . 已知圆锥(O是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为,高为1.若为底面圆周上任意两点,则下列结论正确的是( )
A.三角形面积的最大值为2 |
B.三棱锥体积的最大值 |
C.四面体外接球表面积的最小值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
6 . 由于四边形不具有稳定性,所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形,圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为,其中、、、分别为圆内接四边形的4条边,,与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中,,,,,则四边形的面积为___________ .
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151次组卷
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2卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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762次组卷
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4卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在中,角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积;
(3)若为BC的中点,求AD的长.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积;
(3)若为BC的中点,求AD的长.
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701次组卷
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3卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
9 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则是等腰三角形 |
D.若为锐角三角形,则 |
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解题方法
10 . 在中,点分别在边上,,若交于点,则__________ ;当时,的面积为__________ .
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